Observa las siguientes cajas. En algunas, existen figuras que se repiten. Queremos colocar en la caja vacía las figuras que se repiten en todas las cajas; ayúdanos a colocar las figuras. Para seleccionar una figura, debes colocar el puntero sobre la misma y hacer clic.
Por ejemplo fíjate en la caja 1, hay un rombo de color morado, en la caja 2 no hay ningún rombo y en la caja 3 hay dos rombos, como en la caja 2 no hay rombos entonces no podemos seleccionar el rombo.
Como te podrás dar cuenta, en la caja vacía aparecieron todos los elementos que son comunes de las 3 cajas. Lo que hicimos fue agrupar las 3 cajas e identificar los elementos comunes en cada una de ellas. A este procedimiento le vamos a llamar factorización.
En Matemáticas se utiliza el término factorización para identificar los elementos comunes que comparten un conjunto de variables. Por ejemplo, en la expresión ax3 + bx2+ cx, observa que los 3 términos están multiplicados por x. Como x es el factor común en los tres términos, entonces la elegiremos para factorizar la expresión. Además, elegiremos la x que tenga el menor exponente. Para indicar la factorización utilizamos el paréntesis.
ax3 + bx2 + cx = x (ax2 + bx + c)
¿Te parece conocida esta expresión?, la utilizamos al repasar la propiedad distributiva en la unidad anterior.
En este caso el término de la izquierda es la factorización del término de la derecha, de manera que al multiplicar x por el paréntesis podamos obtener la expresión de la derecha.
Recordarás que al multiplicar dos variables iguales, el resultado es la variable con exponente igual a la suma de los exponentes;como se muestra en la expresión anterior, al multiplicar x(ax2) = ax3. Como la variable a es diferente de x, entonces a queda exactamente igual.
