La persona se lanza desde una altura de 10 m, y necesitamos saber en qué momento toca el agua. Debemos tomar el tiempo que se tarda desde que se lanza hasta que toca el agua. De acuerdo con la gráfica, cuando la persona toca el agua es cuando llega al eje horizontal, es decir cuando m vale 0. Por lo tanto, necesitamos saber en qué momento la trayectoria es igual a 0.

                                                                    -5t² +5t+10=0

Para resolver esta ecuación hay diferentes métodos. Utilizaremos la fórmula general, porque es el método que funciona para cualquier tipo de ecuación cuadrática. ¿Te acuerdas? Así llamamos a las expresiones que tienen exponente máximo igual a 2. Sólo necesitamos una ecuación de la forma: ax²+bx+c=0, y que cumpla que a siempre sea diferente de 0 ( a≠0 ). La fórmula general es:

De la ecuación que define la trayectoria del clavadista -5t²+5t+10=0, debemos identificar los valores de a, que es el coeficiente del término cuadrático (t²), b es el coeficiente de la variable con exponente 1 (t) y c es el término independiente. De manera que a=-5 porque es el coeficiente de t ² , b=5 que es el coeficiente de t, y c=10 ya que es un término independiente. Ahora los sustituiremos en la fórmula general y la resolveremos.

¿Te acuerdas que procedemos de adentro hacia fuera? O sea, primero hacemos las operaciones en los paréntesis.

Ahora, simplificamos los términos de adentro de la raíz.

Finalmente tenemos 2 valores, cuando 15 es positivo y cuando 15 es negativo, esto ocurre así, porque sacar la raíz cuadrada de un número significa encontrar un número que multiplicado por si mismo, d el valor del número cuya raíz se está buscando. Al multiplicar un mismo número positivo o negativo, el resultado es siempre positivo, es decir,
(15)(15) = 225 y (-15)(-15) = 225

t₁ = -1      t₂ = 2

Fíjate que ponemos subíndices para identificar cada uno de los valores. Ahora que ya encontramos dos valores, tenemos que verificar que efectivamente ambos cumplan con la ecuación que describe la trayectoria del clavadista, que es igual a 0. Para verificarlo, debemos sustituir los valores en la ecuación.