Sistema de ecuaciones

Cuando acompañamos a Vicky y su familia a hacer ejercicio en Chapultepec, aplicamos lo que sabíamos sobre movimiento rectilíneo uniforme para representar el desplazamiento de Agustín, Alonso y Alejandro mientras trotaban alegres por este bello parque de la Ciudad de México. A partir de estos modelos matemáticos pudimos conocer en qué momento y a qué distancia de Vicky se daba el encuentro entre Agustín y alguno de sus dos hijos. En estos ejemplos, necesitábamos calcular tanto el tiempo como la distancia. Por ello, requerimos utilizar dos ecuaciones de movimiento, ya que una sola de ellas, al tener dos variables, no nos permite obtener una única solución.

Esa pareja de ecuaciones (cuyas incógnitas eran d y t) asociadas al movimiento de dos de los varones de la familia de Vicky, constituyen un ejemplo de lo que solemos llamar un sistema de ecuaciones lineales. Cuando el sistema de ecuaciones tiene dos ecuaciones y dos incógnitas solemos llamarle  sistema 2x2.

La primera forma de encontrar la solución consistió en trazar en un mismo sistema de coordenadas la gráfica de cada uno de los modelos de movimiento que estábamos comparando. Las coordenadas del punto donde se cortaban ambas rectas nos daban precisamente los valores buscados. Es decir, resolvimos estos sistemas de ecuaciones 2x2, por el llamado método gráfico.

¿Recuerdas lo que hacíamos? Pongámoslo en un resumen:

Para observar una de las gráficas a medida que lees el resumen, aprieta  ¡Gráfica!

¿Cómo vas a guardar esta información? Si tiendes a acordarte a partir de imágenes, quizás te sea útil recordar esta gráfica asociada a las palabras “método gráfico” y “sistemas de ecuaciones lineales”. De no ser así, toma unos momentos para desarrollar tu propia estrategia.

Cuando estés listo, sigue adelante.

Aunque el método gráfico puede resultar muy sencillo también tiene limitaciones. ¿Las recuerdas?