Limitaciones del método gráfico

Aunque las gráficas tienen muchas ventajas para visualizar el comportamiento general de las funciones lineales que conforman el sistema de ecuaciones, encontrar su solución mediante el método gráfico tiene los siguientes inconvenientes:

• Si las coordenadas NO son números enteros, es muy factible que nuestra solución tenga imprecisiones que pueden llevar a errores trascendentes dependiendo del problema que estamos resolviendo. Distinguir el valor donde las paralelas cortan a los ejes puede resultar confuso, por ejemplo, ¿te sería fácil distinguir entre 1/8 y 1/9?

• Aunque sean números enteros, las rectas se pueden cruzar en valores muy grandes, de modo que en la gráfica esto no se vea, (¿te imaginas la gráfica si la solución fuera x=3501, y=4727?). Para remediar esta situación podemos cambiar la escala, por supuesto, pero el espacio para una unidad ya no se distingue a simple vista, por lo que tendríamos la dificultad del caso anterior: ¿podrías distinguir entre 3501 de 3510 cuando la escala la estás considerando de mil en mil?

Así, el método gráfico nos proporciona una visión global del comportamiento, y puede sernos útil para encontrar la solución cuando las rectas se cruzan en valores enteros que pueden distinguirse en la gráfica, o bien cuando sólo basta tener una idea aproximada de la solución. Sin embargo, con frecuencia requerimos la solución exacta, por lo que necesitamos otros métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineales.

Quizás te preguntes por qué tantos métodos si todos llevan a encontrar la misma solución. Bueno, algunos sistemas de ecuaciones son mucho más sencillos de resolver por un método que por otro y queremos que conozcas cada uno de ellos para que puedas elegir cuál te conviene más. Después de todo, ¿utilizas un desarmador plano, cuando tienes un tornillo de cruz? Con los procedimientos matemáticos sucede algo similar.