Esto implica que las dos expresiones deben ser iguales, por lo tanto:
(a + b) (a + b) = a² + 2ab + b²
¿Te acuerdas que dijimos que al multiplicar x(x) = x²? Bueno, ahora pon atención, porque voy a suponer que x = a + b. Si reemplazo el valor de x por a + b, resulta que al multiplicar (a+b) (a+b) = (a+b)². Lo que obtuvimos se llama cuadrado de la suma, esto implica que tenemos el cuadrado de la suma de 2 elementos, también llamado el binomio al cuadrado o el cuadrado de un binomio. Así que también puedo escribir lo anterior como:
(a+b)² = (a +b) (a + b) = a² + 2ab + b²
A la expresión de la derecha le llamaremos trinomio cuadrado perfecto. El nombre de trinomio es porque de la expresión resultante existen 3 términos. Lo de cuadrado perfecto es porque se obtiene del análisis de un cuadrado (porque tiene raíz cuadrada exacta).
¿Te acuerdas de la casa de los Rodríguez? Roberto , que es uno de los hijos de la familia Rodríguez, se va a casar. Él compró un terreno igual al de sus padres, con la intención de hacer su casa igual a la de ellos. Pero resulta que al hacer el presupuesto, no le alcanzaba para pagar todo el terreno, así que decidió disminuir el área del mismo, quitando el estacionamiento y el jardín, para que, de esta manera, quedara igual la casa y el gimnasio.
El terreno es de forma cuadrada, sólo que Roberto no podrá construir, ni utilizar el área del estacionamiento y del jardín. Ayúdale a encontrar una expresión que represente el área del terreno.
Comienza por analizar los cuadrados internos del terreno y suma las áreas de la casa y el gimnasio, y después resta el área del estacionamiento y del jardín. Elige la opción que corresponda a tus cálculos:
Pensemos ahora en el cuadrado del terreno. Ahora la longitud del los lados será a-b. Con esta información encuentra el área de construcción de la casa de Roberto. Elige la respuesta que consideres correcta.
